Distribusi Frekuensi: Pengertian, Fungsi, dan Contoh Soal

📊 Distribusi Frekuensi

Pengertian Umum

Distribusi frekuensi adalah penyajian data dalam bentuk daftar, tabel, atau diagram yang menggambarkan bagaimana frekuensi dari suatu variabel terbagi atau tersebar.

Definisi Menurut Para Ahli

Riduwan (2010): Distribusi frekuensi adalah penyusunan data dari yang terkecil ke terbesar dan membaginya ke dalam beberapa kelas.
Definisi umum: Ringkasan data dalam bentuk tabel yang menunjukkan sebaran frekuensi nilai observasi dalam kelas-kelas tertentu.

🎯 Fungsi Distribusi Frekuensi

Menyajikan data agar mudah dibaca.
Mempermudah pemahaman terhadap data.
Dasar dalam pembuatan grafik statistik (histogram, poligon, ogive).

📏 Unsur-Unsur dalam Distribusi Frekuensi

1. Interval Kelas

Selang nilai antara batas bawah dan batas atas suatu kelas.

📌 Contoh Interval Kelas:

54 – 61
62 – 69
70 – 77
78 – 85
86 – 93
94 – 101

2. Batas Kelas

Nilai pembatas antar kelas yang dipakai untuk histogram.

📌 Cara Menentukan Batas Kelas:
Misal: Kelas pertama 60–65, kelas kedua 66–71
⇒ Batas antar kelas: Batas kelas=65+662=65.5\text{Batas kelas} = \frac{65 + 66}{2} = 65.5

3. Titik Tengah Kelas (X)

Nilai rata-rata dari batas atas dan batas bawah kelas.

📌 Contoh:
Kelas 60–65 → Titik Tengah=60+652=62.5\text{Titik Tengah} = \frac{60 + 65}{2} = 62.5

🧮 Langkah-Langkah Membuat Tabel Distribusi Frekuensi

Contoh Soal:

Nilai UTS Mahasiswa Universitas A:
61, 63, 63, 63, 65, 66, 67, 67, 68, 70, 70, 70, 70, 71, 71, 71, 72, 72, 72, 73, 73, 74, 74, 74, 74, 75, 75, 76, 76, 77, 78, 79, 79, 80, 80, 80, 80, 81, 81, 81

✍️ Langkah 1: Urutkan Data

Sudah terurut.

✍️ Langkah 2: Hitung Rentang (R)

R=Data tertinggi−Data terendah=81−61=20R = \text{Data tertinggi} – \text{Data terendah} = 81 – 61 = 20

✍️ Langkah 3: Hitung Jumlah Kelas (K) – Aturan Sturges

K=1+3.3log⁡n=1+3.3log⁡40≈1+5.29=6.29⇒K=6K = 1 + 3.3 \log n = 1 + 3.3 \log 40 \approx 1 + 5.29 = 6.29 \Rightarrow K = 6

✍️ Langkah 4: Panjang Interval Kelas (P)

P=RK=206≈3.33⇒P=3P = \frac{R}{K} = \frac{20}{6} \approx 3.33 \Rightarrow P = 3

✍️ Langkah 5: Tentukan Interval Kelas

Mulai dari 61 dan menambah 3 setiap kelas:

Interval Kelas	Frekuensi (f)
61 – 63	4
64 – 66	2
67 – 69	3
70 – 72	10
73 – 75	8
76 – 78	4
79 – 81	9
Jumlah	40

✅ Kesimpulan

Distribusi frekuensi sangat membantu untuk menyajikan data dalam bentuk yang lebih terstruktur dan mudah dipahami, serta merupakan dasar dalam pembuatan grafik statistik.

Distribusi Frekuensi